初中数学公式总结

初中数学公式大全

一、幂的运算：

①同底数幂相乘：a” ·a”=a”

②同底数幂相除：a”÷a°=a”-n;

③幂的乘方： (a”)“=a””;

④积的乘方： (ab)“=a”b”;

⑤分式乘方：  (注意：凡是公式都可以倒用)

1. 二.完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²

平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b) (注意：凡是公式都可以倒用)

三 . 算术根的性质：

√a²=|a|;(√a)²=a(a≥0);√ab=√a · √b(a≥0,b≥0);

四 .一元二次方程

一般形式： ax²+bx+c=0(a≠0)

1、求根公式：

2. 根的判别式：A=b²-4ac

当A=b²-4ac>0  时， 一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等实数

根.反之亦然.

当△=b²-4ac=0时， 一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根.

反之亦然.

当A=b²-4ac<0 时， 一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)没有的实数根.反之

亦然.

3. 根与系数的关系：.

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逆定理：若x₁+x₂=m,x₁·x₂=n, 则 以x,x₂ 为根的一元二次方程是：

x²-mx+n=0c

4. 常用等式：x²+x²=(x₁+x₂)²-2x;x₂

(x₁-x₂)²=(x₁+x₂)²-4x₁x₂

5.不解方程，求二次方程的根 x1、x₂ 的对称式的值，特别注意以下

公式：

①x²+x²=(x₁+x₂)²-2x₁X₂

③(x₁-x₂)²=(x₁+x₂)²-4x,x₇④|x₁-x₂|=√(x₁+x₂)²-4x;x₂

⑤(x₁|+|x₂D²=(x₁+x₂)²-2x;x₂+2|xx₂|⑥x²+x²=(x₁+x₂)³-3xx₂(x₁+X₂

⑦其他能用x₁+x,或 x,x,表达的代数式。

6. 已 知 方 程 的 两 根 x₁、  x2,可 以 构 造 一 元 二 次 方 程 ：

x²-(x₁+x₂)x+x₁X₂=0

7.已知两数 x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元

二次方程x²-(x₁+x₃)x+x₁x₃=0      的根

五、 列方程(组)解应用题：常用的相等关系

1. 行程问题(匀速运动)基本关系：

S=yt

( 1 ) 相 遇 问 题 ( 同 时 出 发 ) :

Sm+S乙=Sg;t  甲=t乙